Una integral es un "objeto matemático avanzado" que sirve para conocer el área bajo una función tomando como referencia el eje "X" con determinados "límites de integración".
Como puedes ver los límites de integración en el caso anterior son 0 y 2.
Como saber el valor del cálculo integral
Haciendo memoria recordé que una de las expresiones algebraicas era 5-X esto es una línea recta que pasa por los puntos (5,0) y (0,5) [Ve la imagen los puntos en rojo].
Entonces si estamos integrando desde el punto azul (3,0) hasta el punto rojo (5,0) esto forma un triángulo [En la imagen la región rallada]. La base del triángulo es 2 (desde 3 a 5) y la altura también (desde el punto azul hasta el punto amarillo) Por lo tanto el área tiene que ser 2.
Si le das clic a la imágen puedes verla mejor
Integrando
Primero te recuerdo la fórmula que usamos para integrar.
Observa que la integral anterior no tiene límites de integración, así se denomina integral indefinida y el resultado tiene una constante C.
Ahora aquí están los pasos para integrar la función
- Separamos la "resta" en dos integrales con los mismos límites
- Las constantes se pueden "sacar" de las integrales
(el caso del 5)
- Aplicamos la fórmula a cada integral
- Evaluamos los límites de integración
Observa como al límite superior se le resta el límite inferior
- Realizamos las operaciones. Hay que tener cuidado con los signos jejeje
El resultado es 2 y esto ya lo sabíamos según el área sombreada
Manzanitas
Espero hayan sido suficientes "manzanitas" cualquier cosa mándame tus dudas. Ya sea que escribas aquí comentarios, me las mandes por correo o nos veamos por Messenger. Saludos
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